Существует несколько версий происхождения имени Инна. По одной из них, раньше это было мужское имя и так звали одного из 3 скифов-христиан, которые были казнены сторонниками язычества. Женским это имя стало из-за допущенной ошибки во время переписывания текстов. Еще одна версия утверждает, что это имя имеет латинское происхождение и означает "бурный поток", "плавать", "течь", "протекать".